RODRIGUEZ REYES JESUS ALEXIS: MATEMATICAS.!!

Les doy una cordial bienvenida a mi pagina web la cual hablare un poco sobre matematicas.!!!

Tabla de derivadas más comunes

A continuación se presenta una tabla con alguna de las funciones más usuales presentadas en los libros de texto y su derivada:

$\begin{array}{|l|l|} \hline \text { Función simple } & \multicolumn{1}{|l|}{\text { Derivada }} \\ \hline f(x)=k & f'(x)=0 \\ \hline f(x)=x & f'(x)=1 \\ \hline f(x)=ax+b & f'(x)=a \\ \hline f(x)=u(x)+v(x) & f'(x)=u^{\prime}(x)+v^{\prime}(x) \\ \hline f(x)=k \cdot u(x) & f'(x)=k \cdot u^{\prime}(x) \\ \hline f(x)=u(x) \cdot v(x) & f'(x)=u^{\prime}(x) \cdot v(x)+u(x) \cdot v^{\prime}(x) \\ \hline f(x)=\frac{u(x)}{v(x)} & f'(x)=\frac{u^{\prime}(x) \cdot v(x)-u(x) \cdot v^{\prime}(x)}{v^{2}(x)} \\ \hline f(x)=x^{n} & f'(x)=n \cdot x^{n-1} \\ \hline f(x)=\ln x & f'(x)=\frac{1}{x} \\ \hline f(x)=\log _{a} x & f'(x)=\frac{1}{x} \log _{a} e \\ \hline f(x)=e^{x} & f'(x)=e^{x} \\ \hline f(x)=a^{x} & f'(x)=a^{x} \cdot \ln a \\ \hline f(x)=\operatorname{sen} x & f'(x)=\cos x \\ \hline f(x)=\cos x & f'(x)=-\operatorname{sen} x \\ \hline f(x)=\operatorname{tg} x & f'(x)=\frac{1}{\cos ^{2} x}=1+\operatorname{tg}^{2} x \\ \hline f(x)=\operatorname{cotg} x & f'(x)=\frac{-1}{\operatorname{ser}^{2} x}=-\left(1+\operatorname{cotg}^{2} x\right) \\ \hline f(x)=\operatorname{arcsen} x & f'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} \\ \hline f(x)=\operatorname{arctg} x & f'(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^{2}}} \\ \hline \end{array}$

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Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las líneas verticales x = a y x = b.

gráfica elementos de la integral definida